Bornes pour la régularité de Castelnuvo-Mumford

Name: Bornes pour la régularité de Castelnuvo-Mumford
Brand: Lamine Fall, Amadou
SKU: NW-9786202284769
Price: 54.9 EUR
Availability: InStock

Audience : Adulte - Grand Public

Le Pitch

Littérature française

PrésentationBayer et Stillman ont motré que si R est un anneau de polynômes sur un corps k et si I est un idéal de R, alors la régularité de I est égal au maximum des degrés des générateurs de son idéal initial générique pour l'ordre lexicographique inverse. ce résultat a motivé la recherche de bornes pour la régularité de Castelnuovo-Mumford en termes des degrés des générateurs d'un idéal ou d'un module gradué. Les travaux de Gruson-Peskine, Bertram-Ein-Lazarsfeld, Chardin-Ulrich, Caviglia-Sbarra, entreautres, ont prouvé qqu'il existe des bornes assez fines pour certaines classes d'idéaux ou de modules, bien inférieures aux bornes générales. Dans un premier temps nous améliorons les bornes dans le cas des idéaux en petites dimensions et, en s'inspirant des exemples de Chardin-d'Cruz, nous construisons des exemples d'idéaux dont la régularité est proche de nos estimations. Dans un deuxième temps nous avons étendu aux modules et raffiné les bornes connues pour les idéaux. En utilisant la méthode des sections hyperplanes et un théorème de Bertini, nous établissons une borne pour la régularité d'un idéal homogène en fonction du degré des générateurs minimaux et de la dimension du lieu singulier Afficher moinsAfficher plus

Lamine Fall, Amadou

Bornes pour la régularité de Castelnuvo-Mumford

54,90 €

Le Pitch

Littérature française

PrésentationBayer et Stillman ont motré que si R est un anneau de polynômes sur un corps k et si I est un idéal de R, alors la régularité de I est égal au maximum des degrés des générateurs de son idéal initial générique pour l'ordre lexicographique inverse. ce résultat a motivé la recherche de bornes pour la régularité de Castelnuovo-Mumford en termes des degrés des générateurs d'un idéal ou d'un module gradué. Les travaux de Gruson-Peskine, Bertram-Ein-Lazarsfeld, Chardin-Ulrich, Caviglia-Sbarra, entreautres, ont prouvé qqu'il existe des bornes assez fines pour certaines classes d'idéaux ou de modules, bien inférieures aux bornes générales. Dans un premier temps nous améliorons les bornes dans le cas des idéaux en petites dimensions et, en s'inspirant des exemples de Chardin-d'Cruz, nous construisons des exemples d'idéaux dont la régularité est proche de nos estimations. Dans un deuxième temps nous avons étendu aux modules et raffiné les bornes connues pour les idéaux. En utilisant la méthode des sections hyperplanes et un théorème de Bertini, nous établissons une borne pour la régularité d'un idéal homogène en fonction du degré des générateurs minimaux et de la dimension du lieu singulier Afficher moinsAfficher plus