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Stabilization of systems and Ingham-Beurling inequalities

Le Pitch
Cette thèse vise à fournir la stabilisation et la contrôlabilité jusqu'à la renormalisation des systèmes dynamiques linéaires avec rétroaction non bornée. Cela signifie que la stabilité exponentielle et la contrôlabilité sont assurées dans un espace modifié défini via une fonction de poids naturelle. En résultat, la décroissance exponentielle de l'énergie renormalisée est exprimée par un type d'inégalité d'observabilité. Le deuxième axe est consacré à l'étude de l'observabilité ponctuelle, de la contrôlabilité et de la stabilisation exponentielle des systèmes vibrants. Pour établir des théorèmes de stabilisation satisfaisants, des espaces de fonctions dépendant des propriétés arithmétiques du point de stabilisation sont introduits. En travaillant dans ce cadre pour des cordes vibrantes, des poutres, et aussi pour un système de corde-poutre couplé, des rétroactions ponctuelles menant à des taux de décroissance prescrits arbitrairement grands sont construites. Enfin, de nouveaux résultats concernant le théorème vectoriel d'Ingham-Beurling sont démontrés. Afficher moinsAfficher plus

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Le Pitch

Cette thèse vise à fournir la stabilisation et la contrôlabilité jusqu'à la renormalisation des systèmes dynamiques linéaires avec rétroaction non bornée. Cela signifie que la stabilité exponentielle et la contrôlabilité sont assurées dans un espace modifié défini via une fonction de poids naturelle. En résultat, la décroissance exponentielle de l'énergie renormalisée est exprimée par un type d'inégalité d'observabilité. Le deuxième axe est consacré à l'étude de l'observabilité ponctuelle, de la contrôlabilité et de la stabilisation exponentielle des systèmes vibrants. Pour établir des théorèmes de stabilisation satisfaisants, des espaces de fonctions dépendant des propriétés arithmétiques du point de stabilisation sont introduits. En travaillant dans ce cadre pour des cordes vibrantes, des poutres, et aussi pour un système de corde-poutre couplé, des rétroactions ponctuelles menant à des taux de décroissance prescrits arbitrairement grands sont construites. Enfin, de nouveaux résultats concernant le théorème vectoriel d'Ingham-Beurling sont démontrés. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet
Stabilization of systems and Ingham-Beurling inequalities: Stabilization up to renormalization of dynamics systems and vectorials Ingham-Beurling inequalities
Publication
09 juin 2011
Pages
84
Taille
22 x 15 x 0.5 cm
Poids
137
ISBN-13
9786131573347
Livré entre : 30 juillet - 4 août
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