Extrapolation Vectorielle et Applications aux EDP

Name: Extrapolation Vectorielle et Applications aux EDP
Brand: Duminil, Sébastien
SKU: NW-9786131531996
Price: 59.0 EUR
Availability: InStock

Audience : Adulte - Grand Public

Le Pitch

Littérature française

PrésentationJe m'intéresse à l'étude des méthodes d'extrapolation polynômiales et à leurs applications dans l'accélération de méthodes de points fixes pour des problèmes donnés. L'avantage de ces méthodes est qu'elles utilisent uniquement une suite de vecteurs qui n'est pas forcément convergente, ou qui converge très lentement pour créer une nouvelle suite pouvant admettre une convergence quadratique. Le développement de méthodes cycliques permet, de plus, de limiter le coût de calculs et de stockage. J'applique ces méthodes à la résolution des équations de Navier-Stokes stationnaires et incompressibles, à la résolution de la formulation Kohn-Sham de l'équation de Schrödinger et à la résolution d'équations elliptiques utilisant des méthodes multigrilles. Je montre que lorsqu'elles sont appliquées à la résolution de systèmeslinéaires, les méthodes d'extrapolation sont comparables aux méthodes de sous espaces de Krylov. En particulier, je montre l'équivalence entre la méthode MMPE et CMRH. Je m'intéresse, enfin, à la parallélisation de la méthode CMRH sur des processeurs à mémoire distribuée et à la recherche de préconditionneurs efficaces pour cette même méthode. Afficher moinsAfficher plus

Duminil, Sébastien

Extrapolation Vectorielle et Applications aux EDP

59,00 €

Le Pitch

Littérature française

PrésentationJe m'intéresse à l'étude des méthodes d'extrapolation polynômiales et à leurs applications dans l'accélération de méthodes de points fixes pour des problèmes donnés. L'avantage de ces méthodes est qu'elles utilisent uniquement une suite de vecteurs qui n'est pas forcément convergente, ou qui converge très lentement pour créer une nouvelle suite pouvant admettre une convergence quadratique. Le développement de méthodes cycliques permet, de plus, de limiter le coût de calculs et de stockage. J'applique ces méthodes à la résolution des équations de Navier-Stokes stationnaires et incompressibles, à la résolution de la formulation Kohn-Sham de l'équation de Schrödinger et à la résolution d'équations elliptiques utilisant des méthodes multigrilles. Je montre que lorsqu'elles sont appliquées à la résolution de systèmeslinéaires, les méthodes d'extrapolation sont comparables aux méthodes de sous espaces de Krylov. En particulier, je montre l'équivalence entre la méthode MMPE et CMRH. Je m'intéresse, enfin, à la parallélisation de la méthode CMRH sur des processeurs à mémoire distribuée et à la recherche de préconditionneurs efficaces pour cette même méthode. Afficher moinsAfficher plus