Problèmes de courbure scalaire

Audience : Adulte - Grand Public

Le Pitch

Littérature française

PrésentationDans la première partie de cette thèse, on étudie, sur une variété compacte M, le problème de Yamabe avec singularités. Ce problème consiste à chercher une métrique riemannienne conforme à g de courbure scalaire constante, sachant que la métrique g n''a pas la régularité habituelle (elle peut être de classe C1). Le cas équivariant est également considéré. Pour le résoudre, on commence par étudier les équations de type Yamabe. On montre que les propriétés connues dans le cas lisse (le problème de Yamabe) sont encore valides dans notre cas. Sous certaines hypothèses, on montre l''existence et l''unicité des solutions pour le problème de Yamabe avec singularités. La seconde partie de la thèse est consacrée à l''étude de la conjecture de Hebey-Vaugon, énoncée dans le cadre du problème de Yamabe équivariant. On montre que la conjecture est vraie dans certains nouveaux cas, après avoir généralisé un théorème de T. Aubin. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet

Problèmes de courbure scalaire: Le problème de Yamabe avec singularités et la conjecture de Hebey-Vaugon

Auteur

Editeur

Format

Broché

Publication

06 juillet 2010

Audience

Adulte - Grand Public

Pages

Taille

22.9 x 15.2 x 0.7 cm

Poids

ISBN-13

9786131508240

Problèmes de courbure scalaire

39,00 €

Le Pitch

Littérature française

PrésentationDans la première partie de cette thèse, on étudie, sur une variété compacte M, le problème de Yamabe avec singularités. Ce problème consiste à chercher une métrique riemannienne conforme à g de courbure scalaire constante, sachant que la métrique g n''a pas la régularité habituelle (elle peut être de classe C1). Le cas équivariant est également considéré. Pour le résoudre, on commence par étudier les équations de type Yamabe. On montre que les propriétés connues dans le cas lisse (le problème de Yamabe) sont encore valides dans notre cas. Sous certaines hypothèses, on montre l''existence et l''unicité des solutions pour le problème de Yamabe avec singularités. La seconde partie de la thèse est consacrée à l''étude de la conjecture de Hebey-Vaugon, énoncée dans le cadre du problème de Yamabe équivariant. On montre que la conjecture est vraie dans certains nouveaux cas, après avoir généralisé un théorème de T. Aubin. Afficher moinsAfficher plus