Régression bayésienne sous contraintes de régularité et de forme

Audience : Adulte - Grand Public

Le Pitch

Littérature française

PrésentationNous étudions la régression bayésienne avec B-splines sous contraintes de régularité et de forme. Nous démontrons que la forme d'une spline engendrée par une base de B-spline est contrôlée par un ensemble de points de contrôle qui ne sont pas situés sur la courbe de la spline. On propose différents types de contraintes de forme (monotonie, unimodalité, convexité, etc). Nous démontrons également que lorsque le nombres de noeuds tend vers l'infini, l'adhérence des contraintes de monotonie, de l'unimodalité et de l'unimodalité concave approche respectivement les fonctions monotone, unimodale et unimodale concave. Ces contraintes sont prises en compte grâce à la loi a priori. Nous estimons la fonction de régression par le mode a posteriori. Un algorithme de type recuit simulé a permis de calculer le mode a posteriori. La convergence des algorithmes de simulations et du calcul de l'estimateur est prouvée. En particulier, quand les noeuds des B-splines sont variables, l'analyse bayésienne de la régression sous contrainte devient complexe. On propose des schémas de simulations originaux permettant de générer suivant la loi a posteriori lorsque le posterior est de dimensions variables. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet

Régression bayésienne sous contraintes de régularité et de forme: De la théorie de la régression bayésienne avec B-splines sous contraintes à l'implémentation par les

Auteur

Editeur

Format

Poche

Publication

22 décembre 2011

Audience

Adulte - Grand Public

Pages

Taille

22 x 15 x 0.9 cm

Poids

ISBN-13

9783841786654

Régression bayésienne sous contraintes de régularité et de forme

49,00 €

Le Pitch

Littérature française

PrésentationNous étudions la régression bayésienne avec B-splines sous contraintes de régularité et de forme. Nous démontrons que la forme d'une spline engendrée par une base de B-spline est contrôlée par un ensemble de points de contrôle qui ne sont pas situés sur la courbe de la spline. On propose différents types de contraintes de forme (monotonie, unimodalité, convexité, etc). Nous démontrons également que lorsque le nombres de noeuds tend vers l'infini, l'adhérence des contraintes de monotonie, de l'unimodalité et de l'unimodalité concave approche respectivement les fonctions monotone, unimodale et unimodale concave. Ces contraintes sont prises en compte grâce à la loi a priori. Nous estimons la fonction de régression par le mode a posteriori. Un algorithme de type recuit simulé a permis de calculer le mode a posteriori. La convergence des algorithmes de simulations et du calcul de l'estimateur est prouvée. En particulier, quand les noeuds des B-splines sont variables, l'analyse bayésienne de la régression sous contrainte devient complexe. On propose des schémas de simulations originaux permettant de générer suivant la loi a posteriori lorsque le posterior est de dimensions variables. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet

Régression bayésienne sous contraintes de régularité et de forme: De la théorie de la régression bayésienne avec B-splines sous contraintes à l'implémentation par les

Auteur

Editeur

Format

Poche

Publication

22 décembre 2011

Audience

Adulte - Grand Public

Pages

148

Taille

22 x 15 x 0.9 cm