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Sur la conjecture principale pour les corps CM

Audience : Adulte - Grand Public
Le Pitch
PrésentationL'objectif de ce travail est d'une part de démontrer une relation de divisibilité, qui constitue une étape importante vers la démonstration de la conjecture principale pour les corps CM, et d'autre part d'étudier les représentations p-adiques admissibles des groupes unitaires en trois variables. On définit un idéal d'Eisenstein dans l'algèbre de Hecke quasi-ordinaire d'un groupe unitaire en trois variables; cet idéal 'mesure' les congruences entre formes automorphes cuspidales et une certaine série de Eisenstein. De telles congruences donnent lieu à des représentations Galoisiennes permettant de construire des éléments dans des groupes de Selmer. Une analyse fine des propriétés de ramification et de réductibilité des ces représentations permet de démontrer une partie de la conjecture. Les conducteurs locaux des représentations admissibles des groupes unitaires en trois variables sont aussi étudiés, généralisant ainsi des résultats bien connus dans le cas du groupe GL(2) Afficher moinsAfficher plus

Sur la conjecture principale pour les corps CM

49,00 €
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49,00 €

Le Pitch

PrésentationL'objectif de ce travail est d'une part de démontrer une relation de divisibilité, qui constitue une étape importante vers la démonstration de la conjecture principale pour les corps CM, et d'autre part d'étudier les représentations p-adiques admissibles des groupes unitaires en trois variables. On définit un idéal d'Eisenstein dans l'algèbre de Hecke quasi-ordinaire d'un groupe unitaire en trois variables; cet idéal 'mesure' les congruences entre formes automorphes cuspidales et une certaine série de Eisenstein. De telles congruences donnent lieu à des représentations Galoisiennes permettant de construire des éléments dans des groupes de Selmer. Une analyse fine des propriétés de ramification et de réductibilité des ces représentations permet de démontrer une partie de la conjecture. Les conducteurs locaux des représentations admissibles des groupes unitaires en trois variables sont aussi étudiés, généralisant ainsi des résultats bien connus dans le cas du groupe GL(2) Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet
Sur la conjecture principale pour les corps CM: Arithmétique des groupes unitaires
Format
Poche
Publication
09 décembre 2011
Audience
Adulte - Grand Public
Pages
144
Taille
22 x 15 x 0.9 cm
Poids
222
ISBN-13
9783841784766
Livré entre : 30 juillet - 4 août
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