Systèmes lents-rapides avec problèmes réduits hamiltoniens

Audience : Adulte - Grand Public

Le Pitch

Littérature française

Les systèmes lents-rapides, ou systèmes à deux échelles de temps, sont des systèmes d'équations différentielles caractérisés par la multiplication de la dérivée d'ordre le plus élevé par un paramètre réel petit. Ce livre s'intéresse aux systèmes d'équations différentielles à deux échelles de temps, dont le problème réduit est Hamiltonien avec ou sans paramètre lentement variable. Les auteurs rappellent les notions de base sur les systèmes lents-rapides ainsi que sur les systèmes Hamiltoniens, en présentant quelques résultats de référence de la littérature. Ils examinent en particulier un système lent-rapide dont le système lent est Hamiltonien. Le théorème de Tikhonov est utilisé pour obtenir une approximation de l'ordre de 1 des solutions du système lent-rapide considéré. En délimitant la région d'oscillations du Hamiltonien et en appliquant la technique de moyennisation, ils fournissent une approximation de l'ordre de 1/ε de l'énergie totale du système et du paramètre, qui sont tous les deux à variation lente. Enfin, ils résolvent manuellement quelques exemples qu'ils illustrent avec des simulations numériques. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet

Systèmes lents-rapides avec problèmes réduits Hamiltoniens: Théorie de Tikhonov, moyennisation, stroboscopie

Auteur

Editeur

Format

Broché

Publication

25 avril 2014

Audience

Adulte - Grand Public

Pages

Taille

22.9 x 15.2 x 0.4 cm

Poids

ISBN-13

9783838140803

Systèmes lents-rapides avec problèmes réduits hamiltoniens

45,90 €

Le Pitch

Littérature française

Les systèmes lents-rapides, ou systèmes à deux échelles de temps, sont des systèmes d'équations différentielles caractérisés par la multiplication de la dérivée d'ordre le plus élevé par un paramètre réel petit. Ce livre s'intéresse aux systèmes d'équations différentielles à deux échelles de temps, dont le problème réduit est Hamiltonien avec ou sans paramètre lentement variable. Les auteurs rappellent les notions de base sur les systèmes lents-rapides ainsi que sur les systèmes Hamiltoniens, en présentant quelques résultats de référence de la littérature. Ils examinent en particulier un système lent-rapide dont le système lent est Hamiltonien. Le théorème de Tikhonov est utilisé pour obtenir une approximation de l'ordre de 1 des solutions du système lent-rapide considéré. En délimitant la région d'oscillations du Hamiltonien et en appliquant la technique de moyennisation, ils fournissent une approximation de l'ordre de 1/ε de l'énergie totale du système et du paramètre, qui sont tous les deux à variation lente. Enfin, ils résolvent manuellement quelques exemples qu'ils illustrent avec des simulations numériques. Afficher moinsAfficher plus