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Sommation de Ramanujan et fonctions zeta d'Arakawa-Kaneko

Audience : Adulte - Grand Public
Le Pitch
Ce livre s'articule autour des trois principaux thèmes auxquels l'auteur a consacré ses recherches au cours de ces 15 dernières années, thèmes qui sont assez étroitement reliés entre eux. Il s'agit du produit harmonique, du procédé de sommation de Ramanujan et de la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko. Le produit harmonique possède de remarquables propriétés vis-à-vis des sommes harmoniques ; il permet notamment de généraliser les nombres harmoniques de Rota et de donner une extension naturelle d'une formule de Dilcher. La combinaison du produit harmonique et de la sommation de Ramanujan permet d'introduire d'une manière algébrique une intéressante famille de fonctions analytiques Fk de la variable complexe s. Ses remarquables propriétés font de la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko généralisée ?k(s, x) (ainsi que de sa variante alternée ?? k(s, x)) un puissant outil pour l'étude des sommes d'Euler et des sommes binomiales inverses. Ces travaux se situent au confluent de la combinatoire, de l'algèbre et de la théorie des nombres. Afficher moinsAfficher plus

Sommation de Ramanujan et fonctions zeta d'Arakawa-Kaneko

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Le Pitch

Ce livre s'articule autour des trois principaux thèmes auxquels l'auteur a consacré ses recherches au cours de ces 15 dernières années, thèmes qui sont assez étroitement reliés entre eux. Il s'agit du produit harmonique, du procédé de sommation de Ramanujan et de la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko. Le produit harmonique possède de remarquables propriétés vis-à-vis des sommes harmoniques ; il permet notamment de généraliser les nombres harmoniques de Rota et de donner une extension naturelle d'une formule de Dilcher. La combinaison du produit harmonique et de la sommation de Ramanujan permet d'introduire d'une manière algébrique une intéressante famille de fonctions analytiques Fk de la variable complexe s. Ses remarquables propriétés font de la fonction zêta d'Arakawa-Kaneko généralisée ?k(s, x) (ainsi que de sa variante alternée ?? k(s, x)) un puissant outil pour l'étude des sommes d'Euler et des sommes binomiales inverses. Ces travaux se situent au confluent de la combinatoire, de l'algèbre et de la théorie des nombres. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet
Sommation de Ramanujan et fonctions zeta d'Arakawa-Kaneko
Format
Broché
Publication
01 octobre 2018
Audience
Adulte - Grand Public
Pages
52
Taille
22.9 x 15.2 x 0.3 cm
Poids
92
ISBN-13
9783639541700

Auteur

Livré entre : 1 janvier - 6 janvier
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