Analyse numérique et équations différentielles

Cet ouvrage est un cours d'introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d'un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre en pratique. Cette nouvelle édition est une version améliorée de l'ouvrage du même titre qui a rencontré un grand succès.L'introduction présente les techniques importantes de l'analyse numérique (interpolation polynomiale, méthodes d'intégration numérique et méthodes itératives pour la résolution d'équations). Suit un exposé rigoureux des résultats de base sur l'existence, l'unicité et la régularité des solutions des équations différentielles, incluant une étude détaillée des équations usuelles du premier et du second ordre, des équations et systèmes linéaires à coefficients constants. La dernière partie de l'ouvrage est consacrée à la description des méthodes numériques à un pas ou multi-pas, avec une étude comparative de la stabilité et du coût en temps de calcul. Agrémenté de nombreux exemples concrets, le texte propose également des exercices et des problèmes d'application à la fin de chaque chapitre.Cet ouvrage est particulièrement destiné aux étudiants de second cycle scientifique et des écoles d'ingénieurs, aux agrégatifs de mathématiques. Les chercheurs, enseignants, professionnels (physiciens, mécaniciens...) l'utiliseront comme outil de base sur le thème.Biographie de l'auteurAncien élève de l'Ecole normale supérieure (rue d'Ulm), professeur à l'Université Joseph Fourier de Grenoble, professeur à l'Institut universitaire de France, Jean-Pierre Demailly est un chercheur reconnu comme l'attestent les nombreuses distinctions scientifiques qui lui furent décernées (médaille du CNRS, prix Rivoire, prix Peccot-Vimont du Collège de France, prix Pierre Carrière de l'Académie des sciences, prix scientifique IBM pour les mathématiques et grand prix de l'Académie des sciences). Le pédagogue jouit, auprès des étudiants, d'une égale renommée.