Ce premier tome est consacré à la mise en place des concepts généraux de la mécanique des milieux continus. La modélisation géométrique est issue de l'expérience quotidienne et la construction de la modéli-sation des efforts, qui conduit à l'introduction des contraintes de Cauchy, procède de la méthode des puissances virtuelles. Fondée sur le concept de dualité énergétique, celle-ci permet une démarche systématique qui sera reprise au tome III pour les milieux continus généralisés. C'est aussi ce même esprit de dualisation qui sera mis en oeuvre au tome II dans les méthodes varationnelles de résolution des problèmes de thermoélasticité.