Calcul différentiel et intégral - 2e édition

Name: Calcul différentiel et intégral - 2e édition
Brand: Laudenbach, François
SKU: AV-9782730207249
Price: 17.42 EUR
Availability: OutOfStock

Audience : Adulte - Universitaire

Le Pitch

Présentation Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissancesd'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveaude la licence et traite d'un certain nombre de questions debase, choisies pour être une introduction à la théorie dessystèmes dynamiques. Le texte commence par un chapitre sur les équationsdifférentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicitédes solutions maximales sont établies et où leur durée devie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielleindépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutionss'organise en un flot dont les propriétés sontremarquables. Puis vient le calcul différentiel proprementdit avec le théorème des fonctions implicites et sespremières applications géométriques (sous-variétés). Avecces outils on peut reprendre l'étude des équationsdifférentielles et aborder des questions capitales tellesque la stabilité des équilibres. Dans le calcul intégral on expose la théorie de lamesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puisl'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameuxthéorème de convergence dominée et certaines de sesapplications. Le dernier chapitre "intégrales multiples"mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Lethéorème de Fubini est exposé dans le cadre des espacesmesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formulepour les changements de variable continûmentdifférentiables qui explique comment le flot d'un champ devecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule deStokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclutsur le principe de récurrence de Poincaré en mécaniqueconservatrice. ,SommaireEquations différentielles : point de vueélémentaire.Applications différentiables.Sous-variétés.Equations différentielles : différentiabilité.Mesures.Intégration.Intégrales multiples Afficher moinsAfficher plus

Contenu

4ème de couverture

Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissancesd'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveaude la licence et traite d'un certain nombre de questions debase, choisies pour être une introduction à la théorie dessystèmes dynamiques.

Le texte commence par un chapitre sur les équationsdifférentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicitédes solutions maximales sont établies et où leur durée devie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielleindépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutionss'organise en un flot dont les propriétés sontremarquables. Puis vient le calcul différentiel proprementdit avec le théorème des fonctions implicites et sespremières applications géométriques (sous-variétés). Avecces outils on peut reprendre l'étude des équationsdifférentielles et aborder des questions capitales tellesque la stabilité des équilibres.

Dans le calcul intégral on expose la théorie de lamesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puisl'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameuxthéorème de convergence dominée et certaines de sesapplications. Le dernier chapitre "intégrales multiples"mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Lethéorème de Fubini est exposé dans le cadre des espacesmesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formulepour les changements de variable continûmentdifférentiables qui explique comment le flot d'un champ devecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule deStokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclutsur le principe de récurrence de Poincaré en mécaniqueconservatrice.

Laudenbach, François

Calcul différentiel et intégral - 2e édition

21,95 €

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Le Pitch

Présentation Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissancesd'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveaude la licence et traite d'un certain nombre de questions debase, choisies pour être une introduction à la théorie dessystèmes dynamiques. Le texte commence par un chapitre sur les équationsdifférentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicitédes solutions maximales sont établies et où leur durée devie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielleindépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutionss'organise en un flot dont les propriétés sontremarquables. Puis vient le calcul différentiel proprementdit avec le théorème des fonctions implicites et sespremières applications géométriques (sous-variétés). Avecces outils on peut reprendre l'étude des équationsdifférentielles et aborder des questions capitales tellesque la stabilité des équilibres. Dans le calcul intégral on expose la théorie de lamesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puisl'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameuxthéorème de convergence dominée et certaines de sesapplications. Le dernier chapitre "intégrales multiples"mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Lethéorème de Fubini est exposé dans le cadre des espacesmesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formulepour les changements de variable continûmentdifférentiables qui explique comment le flot d'un champ devecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule deStokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclutsur le principe de récurrence de Poincaré en mécaniqueconservatrice. ,SommaireEquations différentielles : point de vueélémentaire.Applications différentiables.Sous-variétés.Equations différentielles : différentiabilité.Mesures.Intégration.Intégrales multiples Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet

Calcul différentiel et intégral - 2e édition

Auteur

Editeur

Format

Broché

Publication

13 juillet 2001

Audience

Adulte - Universitaire

Pages

228

Taille

23.8 x 17 x 1.4 cm

Poids

416

ISBN-13

9782730207249

Contenu

4ème de couverture

Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissancesd'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveaude la licence et traite d'un certain nombre de questions debase, choisies pour être une introduction à la théorie dessystèmes dynamiques.

Le texte commence par un chapitre sur les équationsdifférentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicitédes solutions maximales sont établies et où leur durée devie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielleindépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutionss'organise en un flot dont les propriétés sontremarquables. Puis vient le calcul différentiel proprementdit avec le théorème des fonctions implicites et sespremières applications géométriques (sous-variétés). Avecces outils on peut reprendre l'étude des équationsdifférentielles et aborder des questions capitales tellesque la stabilité des équilibres.

Dans le calcul intégral on expose la théorie de lamesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puisl'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameuxthéorème de convergence dominée et certaines de sesapplications. Le dernier chapitre "intégrales multiples"mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Lethéorème de Fubini est exposé dans le cadre des espacesmesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formulepour les changements de variable continûmentdifférentiables qui explique comment le flot d'un champ devecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule deStokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclutsur le principe de récurrence de Poincaré en mécaniqueconservatrice.