Théorie des groupes

Name: Théorie des groupes
Brand: Ulmer, Felix
SKU: PR-9782729876319
Price: 23.4 EUR
Availability: OutOfStock

Audience : Adulte - Haut niveau

Le Pitch

Présentation Ce livre s’adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche et/ou l’agrégation de mathématiques. C’est une introduction à la théorie des groupes qui donne accès aux nombreuses utilisations de la théorie des groupes en mathématiques. Les notions centrales sont la structure et les actions de groupes. Les classifications desgroupes de petits ordres et des groupes simples servent de motivation tout au long du cours. Les thèmes abordé sont : actions de groupes, théorèmes de Sylow, produit semi-direct, groupes abéliens de type finis, groupes linéaires, groupes projectifs et représentations des groupes finis. On dérive deux familles de groupes simples finis. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, montre comment une table des caractères permet de tester la simplicité d’un groupe fini donné. En théorie des groupes le moindre calcul s’avère vite fastidieux et la manipulation explicite d’exemples est ardue. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA. L’utilisation d’un tel logiciel est déjà en soi un bon exercice d’assimilation des notions du cours. Cependant les calculs ne remplacent pas les 150 exercices du texte pour assimiler le cours. Afficher moinsAfficher plus

Ulmer, Felix

Théorie des groupes

Indisponible

Le Pitch

Présentation Ce livre s’adresse aux étudiants de mathématiques de L3 et de M1 qui préparent un master recherche et/ou l’agrégation de mathématiques. C’est une introduction à la théorie des groupes qui donne accès aux nombreuses utilisations de la théorie des groupes en mathématiques. Les notions centrales sont la structure et les actions de groupes. Les classifications desgroupes de petits ordres et des groupes simples servent de motivation tout au long du cours. Les thèmes abordé sont : actions de groupes, théorèmes de Sylow, produit semi-direct, groupes abéliens de type finis, groupes linéaires, groupes projectifs et représentations des groupes finis. On dérive deux familles de groupes simples finis. Le dernier chapitre, plus exigeant que le reste du livre, montre comment une table des caractères permet de tester la simplicité d’un groupe fini donné. En théorie des groupes le moindre calcul s’avère vite fastidieux et la manipulation explicite d’exemples est ardue. Les notions sont illustrées tout au long du livre avec le logiciel de calcul formel MAGMA. L’utilisation d’un tel logiciel est déjà en soi un bon exercice d’assimilation des notions du cours. Cependant les calculs ne remplacent pas les 150 exercices du texte pour assimiler le cours. Afficher moinsAfficher plus