Rationnel mon Q

Racine carrée de 2, c'est 1,414 et des poussières... Et quelles poussières ! Des grains de sable qui empêchent d'écrire racine de 2 comme une fraction. Autrement dit, cette racine n'est pas dans Q.

Telle est l'histoire, une vérité mathématique connue et même démontrée depuis longtemps, parfois injustement négligée.

C'est cette histoire qui inspire ici aux deux auteurs complices que sont Ludmila Duchêne et Agnès Leblanc soixante-cinq « exercices de style » à la manière de Raymond Queneau, des pastiches mêlant science, littérature, et même cinéma. Avec la participation exceptionnelle, pour parler de Q et de racines carrées, de Abel, Bourbaki, Lewis Carroll, Pâquerette Dugras, Euclide, Fellini, Goldbach, Hitchcock, Idéfix, Monsieur Jourdain, Kafka, François Le Lionnais, Mersenne, le petit Nicolas, Ohm, Perec, Queneau, Racine, Stokes, Thalès, Ulysse, Anton Voyl, Witten, X, Yang, Zazie, et d'autres...

Les auteurs présentent ici des textes qui démontrent l'irrationalité de 2 (et de quelques autres). C'est un nombre, 2 est un nombre, dont le carré est égal à 2. Un tel nombre doit exister : c'est, d'après le théorème de Pythagore, la longueur de la diagonale d'un carré dont la longueur du côté est 1. Ce que l'on veut démontrer, c'est que ce nombre ne peut pas s'écrire comme une fraction p, où p et q sont des nombres entiers.

Pourquoi ces textes ? Par amour, pour les mathématiques et pour la littérature. Le désir n'est pas venu de 2 lui-même (sujet) mais, bien sûr, des Exercices de style de Raymond Queneau.