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TVC 69 : Ensembles sous-analytiques à la polonaise

  • TVC 69 : Ensembles sous-analytiques à la polonaise
Audience : Adulte - Universitaire
Le Pitch
PrésentationLes Sous-ensembles sous-analytiques des espaces numériques jouent un rôle grandissant en mathématiques, en particulier dans la théorie de l'optimisation. Le fait qu'ils partagent beaucoup de propriétés de finitude des ensembles semianalytiques qui avaient été découverts par S. ojasiewicz et R. Thom dans les années 1960, est fondamental. Cependant la démonstration de ces propriétés est délicate. Deux approches sont possibles : l'une fondée sur la résolution des singularités et initiée par H. Hironaka, et l'autre développée par S. ojasiewicz et ses élèves (dont les auteurs de ce livre) et fondée sur une codification analytique très ingénieuse de la géométrie. Ce livre, accessible aux étudiants du deuxième cycle universitaire, propose une présentation de toute la théorie, avec des démonstrations complètes, selon cette seconde approche. On y trouve les méthodes qui sont à l'origine du développement des théories o-minimales, qui sont une sorte d'axiomatisation des géométries modérées que l'on retrouve tant au voisinage du 16 ème problème de Hilbert (variétés pfaffiennes) que dans l'intégration motivique ou optimisation. Afficher moinsAfficher plus

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Le Pitch

PrésentationLes Sous-ensembles sous-analytiques des espaces numériques jouent un rôle grandissant en mathématiques, en particulier dans la théorie de l'optimisation. Le fait qu'ils partagent beaucoup de propriétés de finitude des ensembles semianalytiques qui avaient été découverts par S. ojasiewicz et R. Thom dans les années 1960, est fondamental. Cependant la démonstration de ces propriétés est délicate. Deux approches sont possibles : l'une fondée sur la résolution des singularités et initiée par H. Hironaka, et l'autre développée par S. ojasiewicz et ses élèves (dont les auteurs de ce livre) et fondée sur une codification analytique très ingénieuse de la géométrie. Ce livre, accessible aux étudiants du deuxième cycle universitaire, propose une présentation de toute la théorie, avec des démonstrations complètes, selon cette seconde approche. On y trouve les méthodes qui sont à l'origine du développement des théories o-minimales, qui sont une sorte d'axiomatisation des géométries modérées que l'on retrouve tant au voisinage du 16 ème problème de Hilbert (variétés pfaffiennes) que dans l'intégration motivique ou optimisation. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet
TVC 69 : Ensembles sous-analytiques à la polonaise: Une introduction aux fonctions et ensembles analytiques
Auteur
Denkowska, Zofia
Editeur
HERMANN
Format
Broché
Publication
25 janvier 2008
Auteur
Stasisca, Jacek
Auteur
Denkowski, Maciej
Audience
Adulte - Universitaire
Pages
141
Taille
24.4 x 17 x 1.2 cm
Poids
210
ISBN-13
9782705666880

Auteur

Denkowska, Zofia
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Livré entre : 27 mai - 1 juin
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