Traité d'astronomie et de météorologie appliquées à la navigation. Tome 1. Astronomie

Name: Traité d'astronomie et de météorologie appliquées à la navigation. Tome 1. Astronomie
Brand: Chabirand, G.
SKU: NW-9782329597911
Price: 30.5 EUR
Availability: InStock

Le Pitch

SommaireTABLE DES MATIÈRES.PagesAVERTISSEMENTXVIIPRÉFACE DU PREMIER VOLUMEXXILIVRE I.CARTES GÉOGRAPHIQUES. NAVIGATION PAR ESTIMEINTRODUCTION1CHAPITRE I.FORME ET DIMENSIONS DE LA TERRE. COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES31. Forme générale de la Terre. Premières définitions3La Terre est un sphéroïde. Grands cercles. Parallèles. Zones. Points cardinaux.2. Des coordonnées géograpspanques5Latitude et longitude. Conventions adoptées pour mesurer ces coordonnées à la surface de la Terre.3. But de la navigation7Angle de route. Cartes marines. Loxodromie. Des calculs de navigation.4. Dimensions principales de la Terre9Longueur du quart du méridien. Valeur du mètre. La Terre n'est ni une sphère ni un ellipsoïde de révolution. Grandeur des axes de l'ellipse moyenne. Aplatissement. Excentricité. Valeur d'une minute équatoriale et d'une minute du méridien.DES PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DE LA TERRE. PESANTEUR. MAGNÉTISME.5. De la pesanteur12Définition. Intensité de la pesanteur. Sa valeur pour une latitude quelconque. Longueur du pendule simple.6. Du magnétisme15Déclinaison et inclinaison de l'aiguille aimantée. Lignes isocliniques, isogoniques et isodynamiques. Cartes magnétiques.CHAPITRE II.DES PROJECTIONS GÉOGRAPHIQUES. CARTES MARINES.1. De la représentation de la surface de la sphère18Divers systèmes de projection adoptés pour figurer la surface de la Terre. Projections orthomorphes. Projections équivalentes.2. Des projections perspectives ou stéréograpspanques19Définitions. Principales propriétés. Projections polaires, méridiennes et horizontales. Construction du canevas d'une carte particulière en projection stéréograpspanque sur l'horizon.Des projections orthograpspanques253. Des projections zénithales25Définition générale de ce système de projection. Projection zénithale équivalente. Projections zénithales polaires, méridiennes et horizontales. Construction du canevas d'une carte particulière en projection zénithale équivalente sur l'horizon.4. Des projections par développements31Projection conique. Système de Bonne adopté pour la construction de la carte de France.PROJECTION DE MERCATOR. CARTES MARINES.5. De la projection de Mercator33Principe de cette projection. Calcul de l'échelle des latitudes croissantes. Correction due à l'aplatissement de la Terre.6. Construction d'un canevas de carte marine d'après le système de projection de Mercator37Cartes générales. Cartes particulières.7. Construction d'une carte marine à l'aide de mesures géodésiques exécutées sur le terrain39Tracé des plans particuliers. Calcul des latitude, longitude et azimut de chaque point par les formules de la géodésie. Construction de la carte.8. De l'usage des cartes marines42Mesure de la distance de deux points sur la carte. Tracé des routes.CHAPITRE III.DE LA NAVIGATION. CALCUL DU POINT ESTIMÉ.1. Problème de la navigation45Définition. Routes. Compas de route. Problème du point.2. Du compas de route46Description sommaire. Usage du compas. Réflexions sur l'emploi pratique de cet instrument à bord du navire.3. Du compas de relèvement504. De la ligne de Loch51Description. Longueur du noeud. Usage de la ligne de Loch.5. De la dérive536. Convention adoptée pour compter les azimuts et les routes. Correction des routes et des relèvements53Les azimuts se comptent de 0° à 360°. Utilité de cette notation. Les routes se comptent de la même manière que les azimuts.Connaissant la route au compas, trouver la route géograpspanque et réciproquement. Applications numériques.Corriger un relèvement de la variation du compas.7. Déterminer la position d'un navire sur la carte au moyen des relèvements de deux points remarquables578. Calcul du point d'estime59Définition du point d'estime. Relations fondamentales. Tables pour faire le point. Applications numériques. Réflexions sur le point d'estime. Point astronomique.LIVRE II.COORDONNÉES CÉLESTES CALCULS D'ASTRONOMIE SPHÉRIQUE.Introduction67CHAPITRE I.SPHÈRE CÉLESTE. SYSTÈMES DE COORDONNÉES. APERÇU DU SYSTÈME DU MONDE.1. De la sphère céleste. Définitions70Grands cercles. Mouvement diurne.2. Divers systèmes de coordonnées71Des coordonnées en général.Premier système de coordonnées. Azimut et hauteur73Convention relative aux azimuts.Deuxième système de coordonnées. Angle horaire et déclinaison.74Premières notions sur les mouvements propres, jour moyen et jour sidéral.Troisième système de coordonnées. Déclinaison et ascension droite ou coordonnées équatoriales75Positions relatives des astres sur la sphère céleste. Les Étoiles sont fixes. Le Soleil et les planètes ont des mouvements propres. Définitions relatives à l'Écliptique.Quatrième système de coordonnées. Longitude et latitude ou coordonnées écliptiques78Mouvement du Soleil.Lois de Képler80Loi de l'attraction universelle.3. Aperçu du système du monde. Éléments du mouvement elliptique82Mouvements des corps du système solaire. Orbites. Nouvelles définitions. Éléments du mouvement elliptique. Précession des équinoxes. Nutation. Perturbations planétaires. Aberration de la lumière.CHAPITRE II.APPLICATION DES FORMULES DE LA TRIGONOMÉTRIE AU CALCUL DES COORDONNÉES CÉLESTES. TRANSFORMATION DES COORDONNÉES. FORMULES DIFFÉRENTIELLES.1. Principales formules de la trigonométrie sphérique94Tableau de ces formules. Toutes, quel que soit leur nombre, équivalent à un système de trois équations entre les six éléments du triangle sphérique.Nécessité de modifier les formules ordinaires de la trigonométrie eu égard aux conventions adoptées pour mesurer les coordonnées célestes.2. Application des formules de la trigonométrie au premier et au deuxième système de coordonnées célestes (azimut et hauteur, angle horaire et déclinaison)97Conséquences des conventions adoptées pour la notation des divers éléments qui entrent dans ces formules.Nouvelles formules applicables spécialement au calcul des coordonnées célestes, ou en général à l'astronomie sphérique.Degré de généralité des nouvelles formules; leur avantage dans les applications; remarques destinées à faciliter leur usage. Notation des valeurs tabulaires. Passage des valeurs tabulaires aux valeurs effectives.3. Application des formules de la trigonométrie au troisième et au quatrième système de coordonnées (coordonnées équatoriales et coordonnées écliptiques)107Nouvelles formules applicables à l'astronomie sphérique.4. Transformation des coordonnées1121° Azimut et hauteur en angle horaire et déclinaison;2° Angle horaire et déclinaison en azimut et hauteur;3° Angle horaire et déclinaison en ascension droite et déclinaison et réciproquement;4° Hauteur et azimut en ascension droite et déclinaison et réciproquement;5° Coordonnées écliptiques en coordonnées équatoriales;6° Coordonnées écliptiques en déclinaison et angle horaire ou azimut et hauteur;7° Coordonnées équatoriales en coordonnées écliptiques.5. Calcul des coordonnées écliptiques d'un point du globe terrestre.118Du tracé de l'arc de grand cercle.6. Calcul de l'angle horaire, de l'azimut et de l'angle de position121Formules diverses.7. Formules différentielles124La résolution d'un triangle sphérique équivaut à la résolution d'un système de trois équations à trois inconnues.Un élément d'un triangle peut être regardé comme une fonction de trois autres éléments et sa différence développée en conséquence en fonction des différences des trois autres d'après la méthode différentielle.Exposé du calcul d'une différence quelconqueT en fonction des différences,h etde trois autres éléments.Développements particuliers deT,A etC.Argument caractéristique de la convergence du développement.Exemples de divers développements susceptibles d'applications.Développements relatifs aux coordonnées écliptiques et aux coordonnées équatoriales.8. Des coordonnées rectilignes137Usage des coordonnées rectilignes pour l'étude des phénomènes apparents.9. Théorème des projections142CHAPITRE III.DES CALCULS EN ASTRONOMIE SPHÉRIQUE. DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES. FORMULE GÉNÉRALE DES APPROXIMATIONS SUCCESSIVES.1. Des calculs en astronomie sphérique144Calcul des grands angles. Calcul des petits arcs.Toutes les fois que dans un développement quelconque déduit d'une formule de trigonométrie, les arcs ou des fonctions de ces arcs sont venus se substituer à leurs lignes trigonométriques, les arcs doivent être regardés comme exprimés en fonction du rayon.Rétablissement de l'homogénéité dans les formules par l'introduction du facteur sin1" ou 1/sin 1".Remplacement des arcs par leur sinus ou leur tangente et réciproquement. Développements en séries des lignes trigonométriques.2. Divers développements en séries153Énumération de quelques développements d'une application usuelle.Utilité des séries dans les calculs. Ressources importantes qu'elles présentent comme éléments de discussion.3. Formule générale des approximations successives162Tout problème d'approximations successives se trouve résolu analytiquement par une importante formule de Lagrange.Démonstration de cette formule. Applications à quelques calculs d'un usage fréquent.CHAPITRE IV.DES ÉLÉMENTS DES CALCULS. INTERPOLATIONS. OBSERVATIONS. MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS.1. Des éléments des calculs170Les éléments des calculs sont les données des éphémérides et des observations. Nécessité de calculer un élément pour une époque autre que celle pour laquelle il est donné.2. Formule d'interpolation de Newton171Problème direct. Problème inverse résolu par l'application de la formule des approximations successives à la formule d'interpolation.3. Interpolation. Premier problème176Connaissant par les éphémérides les valeurs E0, E1,E2, d'un élément astronomique pour diverses époques consécutives t0, t1, t2, calculer une valeur E de cet élément pour une époque t intermédiaire à t0et t1.Formule générale. Tables pour calculer les termes de cette formule. Applications numériques.4. Interpolation. Second problème186Connaissant la valeur numérique E d'un élément astronomique intermédiaire à deux éléments E0, E1des éphémérides relatifs aux époques consécutives t0 et t1,calculer l'époque t qui convient ... Afficher moinsAfficher plus

Chabirand, G.

Traité d'astronomie et de météorologie appliquées à la navigation. Tome 1. Astronomie

30,50 €

Le Pitch

SommaireTABLE DES MATIÈRES.PagesAVERTISSEMENTXVIIPRÉFACE DU PREMIER VOLUMEXXILIVRE I.CARTES GÉOGRAPHIQUES. NAVIGATION PAR ESTIMEINTRODUCTION1CHAPITRE I.FORME ET DIMENSIONS DE LA TERRE. COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES31. Forme générale de la Terre. Premières définitions3La Terre est un sphéroïde. Grands cercles. Parallèles. Zones. Points cardinaux.2. Des coordonnées géograpspanques5Latitude et longitude. Conventions adoptées pour mesurer ces coordonnées à la surface de la Terre.3. But de la navigation7Angle de route. Cartes marines. Loxodromie. Des calculs de navigation.4. Dimensions principales de la Terre9Longueur du quart du méridien. Valeur du mètre. La Terre n'est ni une sphère ni un ellipsoïde de révolution. Grandeur des axes de l'ellipse moyenne. Aplatissement. Excentricité. Valeur d'une minute équatoriale et d'une minute du méridien.DES PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DE LA TERRE. PESANTEUR. MAGNÉTISME.5. De la pesanteur12Définition. Intensité de la pesanteur. Sa valeur pour une latitude quelconque. Longueur du pendule simple.6. Du magnétisme15Déclinaison et inclinaison de l'aiguille aimantée. Lignes isocliniques, isogoniques et isodynamiques. Cartes magnétiques.CHAPITRE II.DES PROJECTIONS GÉOGRAPHIQUES. CARTES MARINES.1. De la représentation de la surface de la sphère18Divers systèmes de projection adoptés pour figurer la surface de la Terre. Projections orthomorphes. Projections équivalentes.2. Des projections perspectives ou stéréograpspanques19Définitions. Principales propriétés. Projections polaires, méridiennes et horizontales. Construction du canevas d'une carte particulière en projection stéréograpspanque sur l'horizon.Des projections orthograpspanques253. Des projections zénithales25Définition générale de ce système de projection. Projection zénithale équivalente. Projections zénithales polaires, méridiennes et horizontales. Construction du canevas d'une carte particulière en projection zénithale équivalente sur l'horizon.4. Des projections par développements31Projection conique. Système de Bonne adopté pour la construction de la carte de France.PROJECTION DE MERCATOR. CARTES MARINES.5. De la projection de Mercator33Principe de cette projection. Calcul de l'échelle des latitudes croissantes. Correction due à l'aplatissement de la Terre.6. Construction d'un canevas de carte marine d'après le système de projection de Mercator37Cartes générales. Cartes particulières.7. Construction d'une carte marine à l'aide de mesures géodésiques exécutées sur le terrain39Tracé des plans particuliers. Calcul des latitude, longitude et azimut de chaque point par les formules de la géodésie. Construction de la carte.8. De l'usage des cartes marines42Mesure de la distance de deux points sur la carte. Tracé des routes.CHAPITRE III.DE LA NAVIGATION. CALCUL DU POINT ESTIMÉ.1. Problème de la navigation45Définition. Routes. Compas de route. Problème du point.2. Du compas de route46Description sommaire. Usage du compas. Réflexions sur l'emploi pratique de cet instrument à bord du navire.3. Du compas de relèvement504. De la ligne de Loch51Description. Longueur du noeud. Usage de la ligne de Loch.5. De la dérive536. Convention adoptée pour compter les azimuts et les routes. Correction des routes et des relèvements53Les azimuts se comptent de 0° à 360°. Utilité de cette notation. Les routes se comptent de la même manière que les azimuts.Connaissant la route au compas, trouver la route géograpspanque et réciproquement. Applications numériques.Corriger un relèvement de la variation du compas.7. Déterminer la position d'un navire sur la carte au moyen des relèvements de deux points remarquables578. Calcul du point d'estime59Définition du point d'estime. Relations fondamentales. Tables pour faire le point. Applications numériques. Réflexions sur le point d'estime. Point astronomique.LIVRE II.COORDONNÉES CÉLESTES CALCULS D'ASTRONOMIE SPHÉRIQUE.Introduction67CHAPITRE I.SPHÈRE CÉLESTE. SYSTÈMES DE COORDONNÉES. APERÇU DU SYSTÈME DU MONDE.1. De la sphère céleste. Définitions70Grands cercles. Mouvement diurne.2. Divers systèmes de coordonnées71Des coordonnées en général.Premier système de coordonnées. Azimut et hauteur73Convention relative aux azimuts.Deuxième système de coordonnées. Angle horaire et déclinaison.74Premières notions sur les mouvements propres, jour moyen et jour sidéral.Troisième système de coordonnées. Déclinaison et ascension droite ou coordonnées équatoriales75Positions relatives des astres sur la sphère céleste. Les Étoiles sont fixes. Le Soleil et les planètes ont des mouvements propres. Définitions relatives à l'Écliptique.Quatrième système de coordonnées. Longitude et latitude ou coordonnées écliptiques78Mouvement du Soleil.Lois de Képler80Loi de l'attraction universelle.3. Aperçu du système du monde. Éléments du mouvement elliptique82Mouvements des corps du système solaire. Orbites. Nouvelles définitions. Éléments du mouvement elliptique. Précession des équinoxes. Nutation. Perturbations planétaires. Aberration de la lumière.CHAPITRE II.APPLICATION DES FORMULES DE LA TRIGONOMÉTRIE AU CALCUL DES COORDONNÉES CÉLESTES. TRANSFORMATION DES COORDONNÉES. FORMULES DIFFÉRENTIELLES.1. Principales formules de la trigonométrie sphérique94Tableau de ces formules. Toutes, quel que soit leur nombre, équivalent à un système de trois équations entre les six éléments du triangle sphérique.Nécessité de modifier les formules ordinaires de la trigonométrie eu égard aux conventions adoptées pour mesurer les coordonnées célestes.2. Application des formules de la trigonométrie au premier et au deuxième système de coordonnées célestes (azimut et hauteur, angle horaire et déclinaison)97Conséquences des conventions adoptées pour la notation des divers éléments qui entrent dans ces formules.Nouvelles formules applicables spécialement au calcul des coordonnées célestes, ou en général à l'astronomie sphérique.Degré de généralité des nouvelles formules; leur avantage dans les applications; remarques destinées à faciliter leur usage. Notation des valeurs tabulaires. Passage des valeurs tabulaires aux valeurs effectives.3. Application des formules de la trigonométrie au troisième et au quatrième système de coordonnées (coordonnées équatoriales et coordonnées écliptiques)107Nouvelles formules applicables à l'astronomie sphérique.4. Transformation des coordonnées1121° Azimut et hauteur en angle horaire et déclinaison;2° Angle horaire et déclinaison en azimut et hauteur;3° Angle horaire et déclinaison en ascension droite et déclinaison et réciproquement;4° Hauteur et azimut en ascension droite et déclinaison et réciproquement;5° Coordonnées écliptiques en coordonnées équatoriales;6° Coordonnées écliptiques en déclinaison et angle horaire ou azimut et hauteur;7° Coordonnées équatoriales en coordonnées écliptiques.5. Calcul des coordonnées écliptiques d'un point du globe terrestre.118Du tracé de l'arc de grand cercle.6. Calcul de l'angle horaire, de l'azimut et de l'angle de position121Formules diverses.7. Formules différentielles124La résolution d'un triangle sphérique équivaut à la résolution d'un système de trois équations à trois inconnues.Un élément d'un triangle peut être regardé comme une fonction de trois autres éléments et sa différence développée en conséquence en fonction des différences des trois autres d'après la méthode différentielle.Exposé du calcul d'une différence quelconqueT en fonction des différences,h etde trois autres éléments.Développements particuliers deT,A etC.Argument caractéristique de la convergence du développement.Exemples de divers développements susceptibles d'applications.Développements relatifs aux coordonnées écliptiques et aux coordonnées équatoriales.8. Des coordonnées rectilignes137Usage des coordonnées rectilignes pour l'étude des phénomènes apparents.9. Théorème des projections142CHAPITRE III.DES CALCULS EN ASTRONOMIE SPHÉRIQUE. DÉVELOPPEMENTS EN SÉRIES. FORMULE GÉNÉRALE DES APPROXIMATIONS SUCCESSIVES.1. Des calculs en astronomie sphérique144Calcul des grands angles. Calcul des petits arcs.Toutes les fois que dans un développement quelconque déduit d'une formule de trigonométrie, les arcs ou des fonctions de ces arcs sont venus se substituer à leurs lignes trigonométriques, les arcs doivent être regardés comme exprimés en fonction du rayon.Rétablissement de l'homogénéité dans les formules par l'introduction du facteur sin1" ou 1/sin 1".Remplacement des arcs par leur sinus ou leur tangente et réciproquement. Développements en séries des lignes trigonométriques.2. Divers développements en séries153Énumération de quelques développements d'une application usuelle.Utilité des séries dans les calculs. Ressources importantes qu'elles présentent comme éléments de discussion.3. Formule générale des approximations successives162Tout problème d'approximations successives se trouve résolu analytiquement par une importante formule de Lagrange.Démonstration de cette formule. Applications à quelques calculs d'un usage fréquent.CHAPITRE IV.DES ÉLÉMENTS DES CALCULS. INTERPOLATIONS. OBSERVATIONS. MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉS.1. Des éléments des calculs170Les éléments des calculs sont les données des éphémérides et des observations. Nécessité de calculer un élément pour une époque autre que celle pour laquelle il est donné.2. Formule d'interpolation de Newton171Problème direct. Problème inverse résolu par l'application de la formule des approximations successives à la formule d'interpolation.3. Interpolation. Premier problème176Connaissant par les éphémérides les valeurs E0, E1,E2, d'un élément astronomique pour diverses époques consécutives t0, t1, t2, calculer une valeur E de cet élément pour une époque t intermédiaire à t0et t1.Formule générale. Tables pour calculer les termes de cette formule. Applications numériques.4. Interpolation. Second problème186Connaissant la valeur numérique E d'un élément astronomique intermédiaire à deux éléments E0, E1des éphémérides relatifs aux époques consécutives t0 et t1,calculer l'époque t qui convient ... Afficher moinsAfficher plus