Exercices d'analyse et de physique mathématique. Tome 1

Name: Exercices d'analyse et de physique mathématique. Tome 1
Brand: Cauchy, Augustin-Louis
SKU: NW-9782329432168
Price: 28.5 EUR
Availability: InStock

Audience : Adulte - Haut niveau

Le Pitch

SommaireTABLE DES MATIÈRES, TOME Ier.Pages.AVERTISSEMENTVMémoire sur les mouvements infiniment petits d'un système de molécules sollicitées par des forces d?attraction ou de répulsion mutuelle1§ Ier. Équations d?équilibre et de mouvement doeun système de molécules1§ II. Équations des mouvements infiniment petits doeun système de molécules3§ III. Mouvements simples6Note sur les sommes formées par l'addition de fonctions semblables des coordonnées de différents points16Note sur la transformation des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires26Note sur l'intégration des équations différentielles des mouvements planétaires27Théorème fondamental27Mémoire sur les mouvements infiniment petits de deux systèmes de molécules qui se pénètrent mutuellement33§ Ier. Équations d?équilibre et de mouvement de ces deux systèmes33§ II. Équations des mouvements infiniment petits de deux systèmes de molecules qui se pénètrent mutuellement37§ III. Mouvements simples42Mémoire sur l'intégration des équations linéaires53Considérations générales53§ Ier. Intégration doeun système d'équations différentielles du premier ordre, linéaires et a coefficients constants56§ II. Intégration doeun système d?équations différentielles du premier ordre, linéaires et à coefficients constants, dans le cas où les seconds membres, au lieu de se réduire à zéro, deviennent des fonctions de la variable indépendante63§ III. Intégration doeun système d?équations différentielles linéaires et à coefficients constants doeun ordre quelconque, le second membre de chaque équation pouvant être ou zéro, ou une fonction de la variable indépendante67§ IV. Intégration doeun système d?équations linéaires, aux diférences partielles, et à coefficients constants, doeun ordre quelconque, le second membre de chaque équation pouvant être ou zéro, ou une fonction des variables indépendantes76§ V. Application des principes exposés dans le paragraphe précédent à l'intégration des equations qui représentent les mouvements infiniment petits de divers points matériels94Mémoire sur les mouvements infiniment petits dont les équations présentent une forme indépendante de la direction des trois axes coordonnés, supposés rectangulaires, ou seulement de deux de ces axes101Considérations générales101§ Ier. Sur quelques théorèmes relatifs à la transformation des coordonnées rectangulaires102§ II. Condition que doit remplir une fonction de deux ou de trois coordonnées rectangulaires, pour devenir indépendante de la direction des axes coordonnés107§ III. De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits doeun système homogène de molécules, dans le cas où ces équations deviennent entièrement indépendantes de la direction des axes coordonnés115§ IV. De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits d'un système homogène de molécules, dans le cas où elles deviennent indépendantes de la direction assignée à deux des trois axes coordonnés120§ V. De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits de deux systèmes homogènes de molécules qui se pénètrent mutuellement, dans le cas où ces équations deviennent indépendantes de la direction des axes coordonnés123Mémoire sur la réflexion et la réfraction doeun mouvement simple transmis doeun système de molécules à un autre, chacun de ces deux systèmes étant supposé homogène et tellement constitué que la propagation des mouvements infiniment petits s?y effectue en tous sens suivant les mêmes lois133Considérations générales133§ Ier. Équations des mouvements infiniment petits doeun système homogène de molécules. Réduction de ces équations, dans le cas où elles deviennent indépendantes de la direction des axes coordonnés135§ II. Équations symboliques des mouvements infiniment petits. Mouvements simples137§ III. Sur les perturbations qu?éprouvent les mouvements simples, lorsque les équations des mouvementsinfiniment petits sont altérées dans le voisinage doeune surface plane142§ IV. Sur les conditions générales de la coexistence des mouvements simples, que l'on suppose propagés dans deux portions différentes doeun système moléculaire, diversement constituées et séparées loeune de l'autre par une surface plane155§ V. Sur les lois de la réflexion et de la réfraction des mouvements simples dans les milieux isotropes164Mémoire sur la transformation et la réduction des intégrales générales doeun système d?équations linéaires aux différences partielles178Considérations générales178§ Ier. Sur la réduction de l'équation caractéristique179§ II. Sur la décomposition de la fonction principale189§III. Transformation de la fonction principale195§ IV. De la fonction principale qui correspond à une équation caractéristique homogène et du second ordre201§ V. Application des principes établis dans les paragraphes précédents à l'intégration des équations linéaires qui représentent les mouvements infiniment petits doeun système isotrope.208Remarque211Mémoire sur les rayons simples qui se propagent dans un système isotrope de molécules, et sur ceux qui se trouvent réflécspans ou réfractés par la surface de séparation de deux semblables systèmes212§ Ier. Rayons simples. Polarisation de ces rayons212§ II. Rayons réflécspans ou réfractés par la surface de séparation de deux milieux isotropes224§ III. Sur les deux espèces de mouvements simples qui, dans un milieu isotrope, peuvent se propager sans s?affaiblir238§ IV. Des milieux dont les surfaces de séparation polarisent, suivant le plan d?incidence, les rayons réflécspans sous un certain angle243Sur les relations qui existent entre l'azimut et l'anomalie doeun rayon simple doué de la polarisation elliptique260Considérations nouvelles sur la théorie des suites et sur les lois de leur convergence269§ Ier. Développement des fonctions en séries convergentes. Règle sur la convergence de ces développements, et limites des restes270§ II. Développement des fonctions implicites. Formule de Lagrange279Mémoire sur les deux espèces d'ondes planes qui peuvent se propager dans un système isotrope de points matériels288Considérations générales288§ Ier. Vibrations transversales ou longitudinales des molécules, dans un système isotrope292§ II. Sur la relation qui existe, dans les vibrations transversales doeun système isotrope de molécules, entre la longueur des ondulations et la vitesse de propagation des ondes planes313§ III. Sur la dispersion des couleurs dans le vide319Mémoire sur l'intégration des équations différentielles327Mémoire sur l'élimination doeune variable entre deux équations algébriques385Considérations générales385§ Ier. Méthodes d'élimination, de Bezout et d'Euler388§ II. Méthode abrégée de Bezout393§ III. Usage des fonctions symétriques dans la théorie de l'élimination397FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES DU TOME PREMIER.,PrésentationExercices d'analyse et de physique mathématique. Tome 1 / par le baron Augustin Cauchy Date de l'édition originale : 1840-1847 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposentainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu. Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr Afficher moinsAfficher plus

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SommaireTABLE DES MATIÈRES, TOME Ier.Pages.AVERTISSEMENTVMémoire sur les mouvements infiniment petits d'un système de molécules sollicitées par des forces d?attraction ou de répulsion mutuelle1§ Ier. Équations d?équilibre et de mouvement doeun système de molécules1§ II. Équations des mouvements infiniment petits doeun système de molécules3§ III. Mouvements simples6Note sur les sommes formées par l'addition de fonctions semblables des coordonnées de différents points16Note sur la transformation des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires26Note sur l'intégration des équations différentielles des mouvements planétaires27Théorème fondamental27Mémoire sur les mouvements infiniment petits de deux systèmes de molécules qui se pénètrent mutuellement33§ Ier. Équations d?équilibre et de mouvement de ces deux systèmes33§ II. Équations des mouvements infiniment petits de deux systèmes de molecules qui se pénètrent mutuellement37§ III. Mouvements simples42Mémoire sur l'intégration des équations linéaires53Considérations générales53§ Ier. Intégration doeun système d'équations différentielles du premier ordre, linéaires et a coefficients constants56§ II. Intégration doeun système d?équations différentielles du premier ordre, linéaires et à coefficients constants, dans le cas où les seconds membres, au lieu de se réduire à zéro, deviennent des fonctions de la variable indépendante63§ III. Intégration doeun système d?équations différentielles linéaires et à coefficients constants doeun ordre quelconque, le second membre de chaque équation pouvant être ou zéro, ou une fonction de la variable indépendante67§ IV. Intégration doeun système d?équations linéaires, aux diférences partielles, et à coefficients constants, doeun ordre quelconque, le second membre de chaque équation pouvant être ou zéro, ou une fonction des variables indépendantes76§ V. Application des principes exposés dans le paragraphe précédent à l'intégration des equations qui représentent les mouvements infiniment petits de divers points matériels94Mémoire sur les mouvements infiniment petits dont les équations présentent une forme indépendante de la direction des trois axes coordonnés, supposés rectangulaires, ou seulement de deux de ces axes101Considérations générales101§ Ier. Sur quelques théorèmes relatifs à la transformation des coordonnées rectangulaires102§ II. Condition que doit remplir une fonction de deux ou de trois coordonnées rectangulaires, pour devenir indépendante de la direction des axes coordonnés107§ III. De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits doeun système homogène de molécules, dans le cas où ces équations deviennent entièrement indépendantes de la direction des axes coordonnés115§ IV. De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits d'un système homogène de molécules, dans le cas où elles deviennent indépendantes de la direction assignée à deux des trois axes coordonnés120§ V. De la forme que prennent les équations des mouvements infiniment petits de deux systèmes homogènes de molécules qui se pénètrent mutuellement, dans le cas où ces équations deviennent indépendantes de la direction des axes coordonnés123Mémoire sur la réflexion et la réfraction doeun mouvement simple transmis doeun système de molécules à un autre, chacun de ces deux systèmes étant supposé homogène et tellement constitué que la propagation des mouvements infiniment petits s?y effectue en tous sens suivant les mêmes lois133Considérations générales133§ Ier. Équations des mouvements infiniment petits doeun système homogène de molécules. Réduction de ces équations, dans le cas où elles deviennent indépendantes de la direction des axes coordonnés135§ II. Équations symboliques des mouvements infiniment petits. Mouvements simples137§ III. Sur les perturbations qu?éprouvent les mouvements simples, lorsque les équations des mouvementsinfiniment petits sont altérées dans le voisinage doeune surface plane142§ IV. Sur les conditions générales de la coexistence des mouvements simples, que l'on suppose propagés dans deux portions différentes doeun système moléculaire, diversement constituées et séparées loeune de l'autre par une surface plane155§ V. Sur les lois de la réflexion et de la réfraction des mouvements simples dans les milieux isotropes164Mémoire sur la transformation et la réduction des intégrales générales doeun système d?équations linéaires aux différences partielles178Considérations générales178§ Ier. Sur la réduction de l'équation caractéristique179§ II. Sur la décomposition de la fonction principale189§III. Transformation de la fonction principale195§ IV. De la fonction principale qui correspond à une équation caractéristique homogène et du second ordre201§ V. Application des principes établis dans les paragraphes précédents à l'intégration des équations linéaires qui représentent les mouvements infiniment petits doeun système isotrope.208Remarque211Mémoire sur les rayons simples qui se propagent dans un système isotrope de molécules, et sur ceux qui se trouvent réflécspans ou réfractés par la surface de séparation de deux semblables systèmes212§ Ier. Rayons simples. Polarisation de ces rayons212§ II. Rayons réflécspans ou réfractés par la surface de séparation de deux milieux isotropes224§ III. Sur les deux espèces de mouvements simples qui, dans un milieu isotrope, peuvent se propager sans s?affaiblir238§ IV. Des milieux dont les surfaces de séparation polarisent, suivant le plan d?incidence, les rayons réflécspans sous un certain angle243Sur les relations qui existent entre l'azimut et l'anomalie doeun rayon simple doué de la polarisation elliptique260Considérations nouvelles sur la théorie des suites et sur les lois de leur convergence269§ Ier. Développement des fonctions en séries convergentes. Règle sur la convergence de ces développements, et limites des restes270§ II. Développement des fonctions implicites. Formule de Lagrange279Mémoire sur les deux espèces d'ondes planes qui peuvent se propager dans un système isotrope de points matériels288Considérations générales288§ Ier. Vibrations transversales ou longitudinales des molécules, dans un système isotrope292§ II. Sur la relation qui existe, dans les vibrations transversales doeun système isotrope de molécules, entre la longueur des ondulations et la vitesse de propagation des ondes planes313§ III. Sur la dispersion des couleurs dans le vide319Mémoire sur l'intégration des équations différentielles327Mémoire sur l'élimination doeune variable entre deux équations algébriques385Considérations générales385§ Ier. Méthodes d'élimination, de Bezout et d'Euler388§ II. Méthode abrégée de Bezout393§ III. Usage des fonctions symétriques dans la théorie de l'élimination397FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES DU TOME PREMIER.,PrésentationExercices d'analyse et de physique mathématique. Tome 1 / par le baron Augustin Cauchy Date de l'édition originale : 1840-1847 Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF. HACHETTE LIVRE et la BNF proposentainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande. Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables. Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique. Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu. Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr Afficher moinsAfficher plus