Cours de géométrie descriptive de l'Ecole polytechnique

Name: Cours de géométrie descriptive de l'Ecole polytechnique
Brand: Mannheim, Amédée
SKU: NW-9782329362229
Price: 30.5 EUR
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Audience : Adulte - Haut niveau

Le Pitch

SommaireTABLE DES MATIÈRES.Pages.PRÉFACEVPREMIÈRE PARTIE.ÉTUDE DES DIFFÉRENTS MODES DE REPRÉSENTATION DES CORPS.1reLEÇON.OMBRES SUR LES FIGURES GÉOMÉTRALES.Définitions relatives aux dessins d?Arcspantecture ou de Macspannes. - Définitions relatives aux ombres. - Nature de la ligne de séparation d?ombre et de lumière pour les surfaces les plus simples.- Méthodes générales pour la détermination des ombres: - méthode des plans sécants, - méthode des plans tangents, - méthode des projections obliques. - Points brillants12eLEÇON.PROJECTIONS COTÉES.Méthode des projections cotées. - Problèmes relatifs à la ligne droite et au plan. - Plan tangent à un cône. - Problème d?ombre153eLEÇON.PERSPECTIVE LINÉAIRE CONIQUE. - PERSPECTIVE D?UN POINT.Définitions et notions générales. - Perspective doeun point du géométral, le tableau et le géométral étant à la même échelle284eLEÇON.PERSPECTIVE DU PLAN.Perspective doeun trapèze. - Échelle des éloignements. - Échelle des largeurs. - Perspective doeune ligne courbe. - Craticuler. - Perspective doeune circonférence de cercle. - Méthode des deux points de fuite: perspective doeun parquet. - Points en dehors du cadre du tableau385eLEÇON.PERSPECTIVE D?UNE ÉLÉVATION.Échelle des hauteurs. - Extension des constructions de la perspective. - Perspective d'arcades. - Abaissement du géométral. - Suite de la recherche de la perspective des arcades506eLEÇON.CONSTRUCTIONS DIRECTES SUR LE TABLEAU.Problèmes relatifs à la ligne droite et au plan. - Perspective des moulures647eLEÇON.CONSTRUCTIONS DIRECTES SUR LE TABLEAU (suite).Amener un plan à être de front. - Perspective doeune perpendiculaire à un plan. - Perspective doeune figure vue après réflexion. - Relèvement du géométral75Supplément. - Perpendiculaire à un plan848eLEÇON.CONSTRUCTIONS DIRECTES SUR LE TABLEAU (fin). - OMBRES EN PERSPECTIVE.Perspective doeune figure tracée sur un plan vertical: méthode de la corde de l'arc. - Perspective d'une voûte d?arètes. - Ombres en perspective. - Ombre portée par une verticale sur le géométral. - Ombre portée par une verticale sur un plan oblique869eLEÇON.OMBRES EN PERSPECTIVE (fin). - EFFETS DE PERSPECTIVE.Ombre doeun cylindre posé sur le géométral. - Ombre dans l'intérieur doeune voûte. - Effets de perspective. - Problème inverse de perspective. - Restitutions comparées. - Choix du point de vue9910eLEÇON.PERSPECTIVE CAVALIÈRE.Définitions: ligne fuyante, projetante. - Angle doeune projetante avec le tableau. - Amener un plan à être de front. - Perspective doeune perpendiculaire à un plan, doeune circonférence horizontale, doeune surface conique, doeune surface cylindrique, doeune sphère11211eLEÇON.PERSPECTIVE CAVALIÈRE (fin).Conséquences déduites de la perspective d une sphère. - Ombre doeune sphère. - Ombre dans une demi-sphère12412eLEÇON.PERSPECTIVE AXONOMÉTRIQUE. - PERSPECTIVE ISOMÉTRIQUE.Définitions; notions générales. - Construction des échelles. - Perspective isométrique. - Convention relative aux échelles. - Perspective de prismes. - Ellipse isométrique. - Rapporteur isométrique. - Sphère rencontrée par un prisme à base carrée13413eLEÇON.PERSPECTIVE ISOMÉTRIQUE (fin).Perspective doeune niche. - Ombre dans l'intérieur doeune demi-sphère147Remarques à propos de la première Partie du Cours152DEUXIÈME PARTIE.COURBES ET SURFACES: COMPLÉMENT THÉORIQUE ET APPLICATIONS.13eLEÇON (FIN).COURBES PLANES. - GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE.Rappel de définitions et de résultats. - Courbe d?erreur. - Géométrie cinématique. - Définition et conventions. - Déplacement fini doeune figure plane sur son plan. - Déplacement infiniment petit doeune figure plane, centre instantané de rotation. - Déplacement doeune figure de l'espace parallèlement à un plan15514eLEÇON.GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).Déplacement continu doeune figure plane sur son plan. - Développante, développée. - Développante doeune courbe sans point singulier ou avec point singulier. - Développantes de la développée doeune ellipse. - Déplacement doeune figure de grandeur variable. - Droite mobile de grandeur variable. - Construction du centre de courbure doeune ellipse163Supplément. - Constructions diverses du centre de courbure doeune ellipse17715eLEÇON.GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite). - COURBES GAUCHES.Construction du centre de courbure doeune épicycloïde. - Construction du centre de courbure doeune courbe entraînée dans le déplacement épicycloïdal. - Cycloïde. - Courbes gauches. - Plan osculateur. - Projections diverses doeune courbe gauche. - Hélice. - Projection doeune hélice. - Perspective cavalière doeune hélice. - Rayon de courbure doeune hélice178Supplément. - Géométrie cinématique. - Construction des centres de courbure des lignes décrites pendant le déplacement d'une figure plane sur son plan. - Centre de courbure de la ligne décrite par un point doeune figure mobile de grandeur variable. - Construire le centre de courbure de la développée doeune ellipse. - Sur le déplacement infiniment petit doeune figure polygonale de forme variable19416eLEÇON.SURFACES ENVELOPPES. - SURFACES RÉGLÉES.Surface enveloppe, enveloppée, caractéristique. - Méthode des enveloppées circonscrites pour la détermination des lignes d?ombre ou de perspective. - Perspective cavalière doeune sphère. - Surface enveloppe doeun plan mobile. - Surfaces réglées. - Surfaces gauches. - Cône directeur. - Surfaces développables21017eLEÇON.SURFACES DÉVELOPPABLES. - GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).Section faite par un plan. - Arête de rebroussement. - Étude doeune nappe de la surface développable. - Rayon de courbure de la transformée doeune courbe. - Développement approximatif doeune portion de surface développable. - Géométrie cinématique. - Déplacements dans l'espace doeune figure de forme invariable. - Nombre des conditions qui assurent ces déplacements. - Déplacement infiniment petit doeune figure plane dans l'espace. - Déplacement doeune droite223Supplément. - Courbes gauches et surfaces développables. - Théorème relatif à la ligne d?intersection de deux surfaces qui se coupent constamment sous le même angle23518eLEÇON.LEÇON D?OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE (application de Géométrie cinématique).Variation de longueur doeun segment de droite mobile. - Théorème de Malus et de Dupin. - Construction de la normale à la surface podaire. - Surface de l'onde. - Points singuliers. - Plans tangents singuliers237Supplément. - Surface de l'onde: troisième définition. - Détermination de la normale à la surface de l'onde249Noms des auteurs qui ont traité de la surface de l'onde25019eLEÇON.RACCORDEMENT DES SURFACES RÉGLÉES (appl. de Géom. ciném.). GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).Déplacement infiniment petit doeune droite. - Paraboloïde des normales. - Raccordement des surfaces réglées. - Géométrie cinématique. - Droites conjuguées. - Normales aux lignes décrites par les points doeune figure dont le déplacement est assujetti à cinq conditions. - Normales aux surfaces trajectoires des points doeune figure dont les déplacements sont assujettis à quatre conditions252Supplément. - Lieu des conjuguées doeune droite. - De la droite auxiliaire. - Des pinceaux de droites. - Méthode des normales dans le cas doeune figure de grandeur invariable mobile dans l'espace. - Exemple relatif au déplacement d'une figure mobile de grandeur variable26320eLEÇON.NORMALIES. - COURBURE DES SURFACES. (Appl. de Géom. ciném.)Théorème sur les normalies. - Courbure des surfaces. - Théorème de Meus-nier. - Construction du rayon de courbure doeune section normale. - Relation d?Euler273Supplément. - Sur les normales infiniment voisines autour doeun point. - Construction directe du rayon de courbure doeune section oblique28321eLEÇON.COURBURE DES SURFACES (suite).Indicatrice elliptique, ombilic. - Indicatrice hyperbolique. - Tangentes à la section faite dans une surface à courbures opposées par loeun de ses plans tangents. - Tangentes à la courbe d?intersection de deux surfaces tangentes entre elles. - Autre démonstration du théorème de Meusnier. - Indicatrice parabolique. - Lignes de courbure doeune surface. - Lignes de courbure doeune surface de révolution. - Surfaces osculatrices. - Surfaces du second degré osculatrices. - hyperboloïde osculateur. - Surface du second ordre de révolution osculatrice doeune surface de révolution le long doeun parallèle287Supplément. - Théorème sur les normalies29922eLEÇON.THÉORÈME DES TANGENTES CONJUGUÉES: CONSÉQUENCES ET APPLICATIONS.Lemme. - Droites de courbure. - Théorème des tangentes conjuguées. - Conséquences du théorème des tangentes conjuguées. - Autre démonstration du théorème des tangentes conjuguées. - Rayon de courbure de la courbe de contour apparent doeune surface. - Ligne d'ombre ou de perspective sur les surfaces à courbures opposées. - Cône d?ombre300Supplément. - Lignes tracées sur une surface. - Développée doeune surface. - Théorèmes analogues au théorème deMeusnier. - Construire pour un point de la courbe d?intersection de deux surfaces: I° l'axe de courbure; 2° le centre de la sphère osculatrice. - Théorème de Dupin sur les surfaces orthogonales. - Détermination des centres de courbure principaux de la surface de l'onde (appl. de Géom. ciném.). - Sur les ombilics de la surface de l'onde31223eLEÇON.LIGNES D?OMBRE PORTÉE SUR LES SURFACES A COURBURES OPPOSÉES. - CONSTRUCTIONS DES LIGNES D?OMBRE PROPRE SUR LES SURFACES DE RÉVOLUTION ET DES TANGENTES A CES LIGNES.Tangente à la courbe d?ombre portée. - Raccordement des lignes d'ombre propre et d?ombre portée sur les surfaces à courbures opposées. - Points de rencontre des lignes d?ombre propre et d'ombre portée. - Ligne de contour apparent doeune surface à courbures opposées. - Constructions des lignes d?ombre propre sur les surfaces de révolution. - Surface de révolution considérée comme enveloppe de cônes de révolution.- Surface de révolution considérée comme enveloppe de sphères. - Le point lumineux est supposé dans le plan méridien parallèle au plan vertical de projection. - Constructions de la tangente en un point de la ligne d?ombre sur une surface de ... 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Détails du livre

Titre complet

Cours de géométrie descriptive de l'Ecole polytechnique: comprenant les éléments de la géométrie cinétique

Auteur

Editeur

Format

Broché

Publication

01 janvier 2020

Audience

Adulte - Haut niveau

Pages

492

Taille

23.4 x 15.6 x 2.5 cm

Poids

671

ISBN-13

9782329362229

Mannheim, Amédée

Cours de géométrie descriptive de l'Ecole polytechnique

30,50 €

Le Pitch

SommaireTABLE DES MATIÈRES.Pages.PRÉFACEVPREMIÈRE PARTIE.ÉTUDE DES DIFFÉRENTS MODES DE REPRÉSENTATION DES CORPS.1reLEÇON.OMBRES SUR LES FIGURES GÉOMÉTRALES.Définitions relatives aux dessins d?Arcspantecture ou de Macspannes. - Définitions relatives aux ombres. - Nature de la ligne de séparation d?ombre et de lumière pour les surfaces les plus simples.- Méthodes générales pour la détermination des ombres: - méthode des plans sécants, - méthode des plans tangents, - méthode des projections obliques. - Points brillants12eLEÇON.PROJECTIONS COTÉES.Méthode des projections cotées. - Problèmes relatifs à la ligne droite et au plan. - Plan tangent à un cône. - Problème d?ombre153eLEÇON.PERSPECTIVE LINÉAIRE CONIQUE. - PERSPECTIVE D?UN POINT.Définitions et notions générales. - Perspective doeun point du géométral, le tableau et le géométral étant à la même échelle284eLEÇON.PERSPECTIVE DU PLAN.Perspective doeun trapèze. - Échelle des éloignements. - Échelle des largeurs. - Perspective doeune ligne courbe. - Craticuler. - Perspective doeune circonférence de cercle. - Méthode des deux points de fuite: perspective doeun parquet. - Points en dehors du cadre du tableau385eLEÇON.PERSPECTIVE D?UNE ÉLÉVATION.Échelle des hauteurs. - Extension des constructions de la perspective. - Perspective d'arcades. - Abaissement du géométral. - Suite de la recherche de la perspective des arcades506eLEÇON.CONSTRUCTIONS DIRECTES SUR LE TABLEAU.Problèmes relatifs à la ligne droite et au plan. - Perspective des moulures647eLEÇON.CONSTRUCTIONS DIRECTES SUR LE TABLEAU (suite).Amener un plan à être de front. - Perspective doeune perpendiculaire à un plan. - Perspective doeune figure vue après réflexion. - Relèvement du géométral75Supplément. - Perpendiculaire à un plan848eLEÇON.CONSTRUCTIONS DIRECTES SUR LE TABLEAU (fin). - OMBRES EN PERSPECTIVE.Perspective doeune figure tracée sur un plan vertical: méthode de la corde de l'arc. - Perspective d'une voûte d?arètes. - Ombres en perspective. - Ombre portée par une verticale sur le géométral. - Ombre portée par une verticale sur un plan oblique869eLEÇON.OMBRES EN PERSPECTIVE (fin). - EFFETS DE PERSPECTIVE.Ombre doeun cylindre posé sur le géométral. - Ombre dans l'intérieur doeune voûte. - Effets de perspective. - Problème inverse de perspective. - Restitutions comparées. - Choix du point de vue9910eLEÇON.PERSPECTIVE CAVALIÈRE.Définitions: ligne fuyante, projetante. - Angle doeune projetante avec le tableau. - Amener un plan à être de front. - Perspective doeune perpendiculaire à un plan, doeune circonférence horizontale, doeune surface conique, doeune surface cylindrique, doeune sphère11211eLEÇON.PERSPECTIVE CAVALIÈRE (fin).Conséquences déduites de la perspective d une sphère. - Ombre doeune sphère. - Ombre dans une demi-sphère12412eLEÇON.PERSPECTIVE AXONOMÉTRIQUE. - PERSPECTIVE ISOMÉTRIQUE.Définitions; notions générales. - Construction des échelles. - Perspective isométrique. - Convention relative aux échelles. - Perspective de prismes. - Ellipse isométrique. - Rapporteur isométrique. - Sphère rencontrée par un prisme à base carrée13413eLEÇON.PERSPECTIVE ISOMÉTRIQUE (fin).Perspective doeune niche. - Ombre dans l'intérieur doeune demi-sphère147Remarques à propos de la première Partie du Cours152DEUXIÈME PARTIE.COURBES ET SURFACES: COMPLÉMENT THÉORIQUE ET APPLICATIONS.13eLEÇON (FIN).COURBES PLANES. - GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE.Rappel de définitions et de résultats. - Courbe d?erreur. - Géométrie cinématique. - Définition et conventions. - Déplacement fini doeune figure plane sur son plan. - Déplacement infiniment petit doeune figure plane, centre instantané de rotation. - Déplacement doeune figure de l'espace parallèlement à un plan15514eLEÇON.GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).Déplacement continu doeune figure plane sur son plan. - Développante, développée. - Développante doeune courbe sans point singulier ou avec point singulier. - Développantes de la développée doeune ellipse. - Déplacement doeune figure de grandeur variable. - Droite mobile de grandeur variable. - Construction du centre de courbure doeune ellipse163Supplément. - Constructions diverses du centre de courbure doeune ellipse17715eLEÇON.GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite). - COURBES GAUCHES.Construction du centre de courbure doeune épicycloïde. - Construction du centre de courbure doeune courbe entraînée dans le déplacement épicycloïdal. - Cycloïde. - Courbes gauches. - Plan osculateur. - Projections diverses doeune courbe gauche. - Hélice. - Projection doeune hélice. - Perspective cavalière doeune hélice. - Rayon de courbure doeune hélice178Supplément. - Géométrie cinématique. - Construction des centres de courbure des lignes décrites pendant le déplacement d'une figure plane sur son plan. - Centre de courbure de la ligne décrite par un point doeune figure mobile de grandeur variable. - Construire le centre de courbure de la développée doeune ellipse. - Sur le déplacement infiniment petit doeune figure polygonale de forme variable19416eLEÇON.SURFACES ENVELOPPES. - SURFACES RÉGLÉES.Surface enveloppe, enveloppée, caractéristique. - Méthode des enveloppées circonscrites pour la détermination des lignes d?ombre ou de perspective. - Perspective cavalière doeune sphère. - Surface enveloppe doeun plan mobile. - Surfaces réglées. - Surfaces gauches. - Cône directeur. - Surfaces développables21017eLEÇON.SURFACES DÉVELOPPABLES. - GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).Section faite par un plan. - Arête de rebroussement. - Étude doeune nappe de la surface développable. - Rayon de courbure de la transformée doeune courbe. - Développement approximatif doeune portion de surface développable. - Géométrie cinématique. - Déplacements dans l'espace doeune figure de forme invariable. - Nombre des conditions qui assurent ces déplacements. - Déplacement infiniment petit doeune figure plane dans l'espace. - Déplacement doeune droite223Supplément. - Courbes gauches et surfaces développables. - Théorème relatif à la ligne d?intersection de deux surfaces qui se coupent constamment sous le même angle23518eLEÇON.LEÇON D?OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE (application de Géométrie cinématique).Variation de longueur doeun segment de droite mobile. - Théorème de Malus et de Dupin. - Construction de la normale à la surface podaire. - Surface de l'onde. - Points singuliers. - Plans tangents singuliers237Supplément. - Surface de l'onde: troisième définition. - Détermination de la normale à la surface de l'onde249Noms des auteurs qui ont traité de la surface de l'onde25019eLEÇON.RACCORDEMENT DES SURFACES RÉGLÉES (appl. de Géom. ciném.). GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE (suite).Déplacement infiniment petit doeune droite. - Paraboloïde des normales. - Raccordement des surfaces réglées. - Géométrie cinématique. - Droites conjuguées. - Normales aux lignes décrites par les points doeune figure dont le déplacement est assujetti à cinq conditions. - Normales aux surfaces trajectoires des points doeune figure dont les déplacements sont assujettis à quatre conditions252Supplément. - Lieu des conjuguées doeune droite. - De la droite auxiliaire. - Des pinceaux de droites. - Méthode des normales dans le cas doeune figure de grandeur invariable mobile dans l'espace. - Exemple relatif au déplacement d'une figure mobile de grandeur variable26320eLEÇON.NORMALIES. - COURBURE DES SURFACES. (Appl. de Géom. ciném.)Théorème sur les normalies. - Courbure des surfaces. - Théorème de Meus-nier. - Construction du rayon de courbure doeune section normale. - Relation d?Euler273Supplément. - Sur les normales infiniment voisines autour doeun point. - Construction directe du rayon de courbure doeune section oblique28321eLEÇON.COURBURE DES SURFACES (suite).Indicatrice elliptique, ombilic. - Indicatrice hyperbolique. - Tangentes à la section faite dans une surface à courbures opposées par loeun de ses plans tangents. - Tangentes à la courbe d?intersection de deux surfaces tangentes entre elles. - Autre démonstration du théorème de Meusnier. - Indicatrice parabolique. - Lignes de courbure doeune surface. - Lignes de courbure doeune surface de révolution. - Surfaces osculatrices. - Surfaces du second degré osculatrices. - hyperboloïde osculateur. - Surface du second ordre de révolution osculatrice doeune surface de révolution le long doeun parallèle287Supplément. - Théorème sur les normalies29922eLEÇON.THÉORÈME DES TANGENTES CONJUGUÉES: CONSÉQUENCES ET APPLICATIONS.Lemme. - Droites de courbure. - Théorème des tangentes conjuguées. - Conséquences du théorème des tangentes conjuguées. - Autre démonstration du théorème des tangentes conjuguées. - Rayon de courbure de la courbe de contour apparent doeune surface. - Ligne d'ombre ou de perspective sur les surfaces à courbures opposées. - Cône d?ombre300Supplément. - Lignes tracées sur une surface. - Développée doeune surface. - Théorèmes analogues au théorème deMeusnier. - Construire pour un point de la courbe d?intersection de deux surfaces: I° l'axe de courbure; 2° le centre de la sphère osculatrice. - Théorème de Dupin sur les surfaces orthogonales. - Détermination des centres de courbure principaux de la surface de l'onde (appl. de Géom. ciném.). - Sur les ombilics de la surface de l'onde31223eLEÇON.LIGNES D?OMBRE PORTÉE SUR LES SURFACES A COURBURES OPPOSÉES. - CONSTRUCTIONS DES LIGNES D?OMBRE PROPRE SUR LES SURFACES DE RÉVOLUTION ET DES TANGENTES A CES LIGNES.Tangente à la courbe d?ombre portée. - Raccordement des lignes d'ombre propre et d?ombre portée sur les surfaces à courbures opposées. - Points de rencontre des lignes d?ombre propre et d'ombre portée. - Ligne de contour apparent doeune surface à courbures opposées. - Constructions des lignes d?ombre propre sur les surfaces de révolution. - Surface de révolution considérée comme enveloppe de cônes de révolution.- Surface de révolution considérée comme enveloppe de sphères. - Le point lumineux est supposé dans le plan méridien parallèle au plan vertical de projection. - Constructions de la tangente en un point de la ligne d?ombre sur une surface de ... 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