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Cassou-Noguès, Pierre

Gödel

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Audience : Adulte - Haut niveau
Le Pitch
Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain. Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondement à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par son théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan. Afficher moinsAfficher plus

Cassou-Noguès, Pierre

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Le Pitch

Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain. Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ? Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondement à l'arithmétique élémentaire ? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son œuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par son théorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet
Gödel
Auteur
Cassou-Noguès, Pierre
Editeur
Les Belles Lettres
Format
Broché
Publication
12 janvier 2004
Audience
Adulte - Haut niveau
Pages
190
Taille
21 x 13.5 x 1.5 cm
Poids
230
ISBN-13
9782251760407

Auteur

Cassou-Noguès, Pierre
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Livré entre : 20 décembre - 23 décembre
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