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Duverney, Daniel

Théorie des nombres

  • Théorie des nombres
Audience : Adulte - Universitaire
Le Pitch
Présentation A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés. ,Sommaire Irrationalité et approximation diophantienne. Développements des nombres réels en séries et produits infinis. Fractions continues. Fractions continues régulières. Corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes. Carrés et sommes de carrés. Fonctions arithmétiques. Approximants de Padé. Mesures d'irrationalité. Corps de nombres algébriques. Nombres de classes d'idéaux. Introduction aux méthodes de transcendance. Afficher moinsAfficher plus

Duverney, Daniel

Théorie des nombres

40,70 €
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Le Pitch

Présentation A partir d'un thème central (irrationalité et transcendance), cet ouvrage aborde divers domaines de la théorie des nombres en utilisant les outils de l'analyse classique (intégrales, séries, fonctions...) et de l'algèbre élémentaire (anneaux, corps). Cette «approche diophantienne» présente l'intérêt, pour l'étudiant, de voir fonctionner sur des problèmes de théorie des nombres aux énoncés simples (irrationalité, fractions continues, sommes de carrés...) les outils mathématiques qu'il a étudiés en Licence. Les différents chapitres sont très largement indépendants, et des exercices corrigés permettent d'assimiler et d'approfondir le cours. Cette deuxième édition, entièrement revue et corrigée, comporte des éléments supplémentaires sur la distribution des nombres premiers, les démonstrations des théorèmes de Gelfond-Schneider et de Thue, ainsi que de nouveaux exercices corrigés. ,Sommaire Irrationalité et approximation diophantienne. Développements des nombres réels en séries et produits infinis. Fractions continues. Fractions continues régulières. Corps de nombres quadratiques et équations diophantiennes. Carrés et sommes de carrés. Fonctions arithmétiques. Approximants de Padé. Mesures d'irrationalité. Corps de nombres algébriques. Nombres de classes d'idéaux. Introduction aux méthodes de transcendance. Afficher moinsAfficher plus

Détails du livre

Titre complet
Théorie des nombres - 2ème édition
Auteur
Duverney, Daniel
Editeur
DUNOD
Format
Broché
Publication
13 juin 2007
Auteur
David, Sinnou
Audience
Adulte - Universitaire
Pages
273
Taille
24 x 17 x 1.4 cm
Poids
442
ISBN-13
9782100512348

Auteur

Duverney, Daniel
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Livré entre : 26 août - 31 août
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